Maratona de Questões
ENEM 2022
A função f(x) = 2·sen(x) tem qual imagem?
A) [-1, 1]
B) [-2, 2]
C) [0, 2]
D) [-2, 0]
E) ℝ
✅ Gabarito: B. A amplitude é 2, então a imagem é [-2, 2]. A função seno básica tem imagem [-1,1]; multiplicar por A amplia para [-A, A].
FUVEST 2021
Qual é o período da função f(x) = sen(2x)?
A) 2π
B) π
C) 4π
D) π/2
E) 2
✅ Gabarito: B. Período = 2π/|B| = 2π/2 = π. Quando B = 2, o período é reduzido à metade.
UNICAMP 2022
Para a função f(x) = sen(x) + 1, qual é a imagem?
A) [-1, 1]
B) [0, 2]
C) [-1, 2]
D) [1, 2]
E) ℝ
✅ Gabarito: B. D = 1 desloca o gráfico 1 unidade para cima. Imagem = [-1+1, 1+1] = [0, 2].
UNESP 2021
A função f(x) = 3·sen(πx) tem período igual a:
A) 3
B) π
C) 2
D) 2π
E) 6
✅ Gabarito: C. Período = 2π/|B| = 2π/π = 2.
ENEM 2021
Qual é o valor máximo da função f(x) = -2·sen(x) + 3?
A) 3
B) 5
C) 1
D) -2
E) 2
✅ Gabarito: B. A = -2, D = 3. O máximo ocorre quando sen(x) = -1 (mínimo do seno): f = -2·(-1) + 3 = 2 + 3 = 5.
FAMERP 2022
Quantos zeros a função f(x) = sen(x) tem no intervalo [0, 2π]?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 0
✅ Gabarito: C. sen(x) = 0 em x = 0, π e 2π. São 3 zeros no intervalo [0, 2π].
UFRJ 2022
A função f(x) = sen(x/2) tem período igual a:
A) π
B) 2π
C) 4π
D) π/2
E) 1
✅ Gabarito: C. B = 1/2. Período = 2π/(1/2) = 4π.
UNICAMP 2023
Para qual valor de x a função f(x) = sen(x) atinge seu valor máximo no intervalo [0, 2π]?
A) x = 0
B) x = π/2
C) x = π
D) x = 3π/2
E) x = 2π
✅ Gabarito: B. sen(π/2) = 1, que é o valor máximo da função seno.
UNESP 2023
A função f(x) = sen(x) é classificada como:
A) Par e crescente
B) Ímpar e periódica
C) Par e periódica
D) Ímpar e não periódica
E) Nem par nem ímpar
✅ Gabarito: B. Ímpar: sen(-x) = -sen(x). Periódica: período 2π.
ENEM 2023
Qual é a amplitude da função f(x) = 4·sen(3x) - 1?
A) 3
B) 1
C) 4
D) -1
E) 5
✅ Gabarito: C. A amplitude é |A| = |4| = 4. O valor D = -1 é o deslocamento vertical, não afeta a amplitude.
FUVEST 2023
Se f(x) = A·sen(Bx) e o gráfico mostra amplitude 3 e período π, quais são os valores de A e B?
A) A=3, B=π
B) A=3, B=2
C) A=3, B=π/2
D) A=1/3, B=2
E) A=3, B=1/2
✅ Gabarito: B. A = 3 (amplitude). Período = 2π/B = π → B = 2π/π = 2.
UNICAMP 2022
Qual é o valor de sen(7π/6)?
A) √3/2
B) 1/2
C) -1/2
D) -√3/2
E) -1
✅ Gabarito: C. 7π/6 = π + π/6 → 3º quadrante. sen(7π/6) = -sen(π/6) = -1/2.
ENEM — Dissertativa
Explique como as transformações A, B e D afetam o gráfico da função f(x) = A·sen(Bx) + D. Dê um exemplo numérico.
Ver Gabarito
Gabarito: A = amplitude: multiplica os valores do seno, expandindo ou comprimindo verticalmente. |A| é a distância do eixo ao máximo/mínimo. B = frequência: altera o período (T = 2π/B). B > 1 comprime horizontalmente; 0 < B < 1 expande. D = deslocamento vertical: desloca o gráfico para cima (D > 0) ou para baixo (D < 0). Exemplo: f(x) = 3·sen(2x) + 1 tem amplitude 3, período π e imagem [-2, 4].