Capítulo 06Física 2 · Exatas

Energia Potencial,
Capacitores

Diagrama Interativo

Explore os conceitos através deste elemento interativo.

Energia potencial elétrica de sistemas de cargas, capacitância, energia armazenada em capacitores e associações em série e paralelo.

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⚡ Energia Potencial Elétrica

A energia potencial elétrica de um sistema de duas cargas é a energia armazenada na interação entre elas — equivale ao trabalho necessário para juntar as cargas a partir do infinito.

Ep = k · Q · q / d
Ep: energia potencial (J) · k = 9×10⁹ · Q, q: cargas (C) · d: distância entre elas (m)
Ep positiva
Cargas de mesmo sinal
O sistema repele — para juntar as cargas é necessário fazer trabalho. A energia potencial é positiva e pode ser liberada ao separá-las.
Ep negativa
Cargas de sinais opostos
O sistema atrai — as cargas se aproximam espontaneamente. A energia potencial é negativa; separá-las requer trabalho externo.
Sistema de 3 ou mais cargas

Some todas as interações par-a-par: Ep_total = Ep₁₂ + Ep₁₃ + Ep₂₃ + ... Cuidado com os sinais de cada carga!

🔋 Capacitância e Capacitores

A capacitância C de um condutor é a relação entre a carga armazenada e o potencial: C = Q/V. Um capacitor é um sistema de dois condutores separados por um isolante (dielétrico), capaz de armazenar carga e energia.

C = Q / V   →   C_esfera = R / k
C: capacitância (farad, F) · Q: carga (C) · V: potencial (V) · R: raio da esfera (m)
Tipo de capacitorCapacitância
Esfera condutora isoladaC = R/k = 4πε₀R
Placas paralelasC = ε₀·A/d (sem dielétrico)
Placas paralelas com dielétricoC = ε·A/d = κ·ε₀·A/d

🔌 Energia Armazenada no Capacitor

Ao carregar um capacitor, realiza-se trabalho que fica armazenado como energia elétrica no campo entre as placas. Três expressões equivalentes para a energia:

E = Q²/(2C) = C·V²/2 = Q·V/2
E: energia (J) · Q: carga (C) · C: capacitância (F) · V: tensão (V)
Aplicação: flash de câmera

Um capacitor armazena energia rapidamente e a libera em milissegundos no flash. Baterias não conseguem fornecer tanta potência tão rapidamente — por isso o capacitor é essencial.

🔗 Associação de Capacitores

Série
1/C_eq = Σ(1/Cᵢ)
Mesma carga Q em cada capacitor. Tensões se somam. Capacitância equivalente é menor que a menor individual.
Paralelo
C_eq = ΣCᵢ
Mesma tensão V em cada capacitor. Cargas se somam. Capacitância equivalente é maior que a maior individual.
Dielétrico

Inserir um material isolante entre as placas aumenta a capacitância por um fator κ (constante dielétrica). O campo elétrico diminui κ vezes, permitindo armazenar mais carga na mesma tensão.

Q1A energia armazenada em um capacitor de 10 μF carregado com 200 V é:

A0,1 J
B0,2 J
C1 J
D2 J

Q2Dois capacitores de 6 μF e 3 μF em série têm capacitância equivalente:

A9 μF
B4,5 μF
C2 μF
D18 μF

Q3A energia potencial elétrica de duas cargas do mesmo sinal é:

ANegativa — as cargas se atraem
BZero — cargas iguais se cancelam
CPositiva — é necessário trabalho para aproximá-las
DDepende da distância entre elas

Q4(UNICAMP) Inserir um dielétrico entre as placas de um capacitor isolado (sem bateria) faz com que:

AA carga aumente e a tensão aumente
BA capacitância aumente e a tensão diminua
CA capacitância diminua e a tensão aumente
DA carga diminua e a capacitância aumente

Q5Dois capacitores de 4 μF em paralelo têm capacitância equivalente:

A2 μF
B4 μF
C8 μF
D16 μF
Como calcular energia potencial elétrica entre duas cargas?
Ep = kQq/d. Positiva se cargas iguais (repulsão), negativa se opostas (atração). Para 3+ cargas, some todos os pares.
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O que é capacitância?
C = Q/V: razão entre carga armazenada e potencial. Unidade: farad (F). Depende apenas da geometria e do dielétrico, não de Q ou V individualmente.
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Quais são as 3 fórmulas de energia do capacitor?
E = Q²/(2C) = CV²/2 = QV/2. Todas equivalentes — use a que tiver as grandezas fornecidas no problema.
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Como calcular capacitância em série e paralelo?
Série: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... (resultado menor). Paralelo: C_eq = C₁+C₂+... (resultado maior).
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O que faz um dielétrico no capacitor?
Aumenta a capacitância por κ (constante dielétrica): C = κ·ε₀A/d. Permite armazenar mais carga na mesma tensão. O campo interno diminui κ vezes.
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Qual a diferença entre energia potencial de cargas e energia de capacitor?
Energia de cargas (Ep=kQq/d): interação entre duas cargas livres. Energia do capacitor (E=CV²/2): trabalho para carregar o capacitor a partir de zero carga.
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