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Potencial elétrico, d.d.p., trabalho da força elétrica, superfícies equipotenciais e cálculo com múltiplas cargas.
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Conteúdo
⚡ Potencial Elétrico
O potencial elétrico V num ponto é a energia potencial elétrica por unidade de carga de prova. É uma grandeza escalar — não tem direção, apenas valor positivo, negativo ou zero.
V = Ep / q → V = k·Q / d
V: potencial (volt, V) · Ep: energia potencial (J) · q: carga de prova (C) · k = 9×10⁹ · Q: carga-fonte · d: distância
Uma carga positiva cria potencial positivo ao seu redor; uma carga negativa cria potencial negativo. O potencial é zero no infinito (referência).
Analogia útil
Potencial elétrico é para cargas o que altitude é para objetos. Uma carga positiva "cai" de alto para baixo potencial espontaneamente; uma negativa "cai" de baixo para alto potencial.
🔋 Diferença de Potencial (d.d.p.)
A diferença de potencial entre dois pontos A e B é UAB = VA − VB. É a d.d.p. que provoca o movimento de cargas — não o potencial absoluto. A unidade é o volt (V).
τ = q · UAB e U = E · d
τ: trabalho da força elétrica (J) · q: carga (C) · U: d.d.p. (V) · E: campo uniforme (V/m) · d: distância (m)
Trabalho positivo
τ > 0
A força elétrica favorece o deslocamento. A carga perde energia potencial e ganha cinética (campo acelera a carga).
Trabalho negativo
τ < 0
A força elétrica se opõe ao deslocamento. A carga ganha energia potencial e perde cinética (campo desacelera a carga).
🌐 Superfícies Equipotenciais
São superfícies onde o potencial é constante em todos os pontos. Mover uma carga sobre uma equipotencial não exige trabalho elétrico (τ = 0).
Carga puntiforme
Esferas concêntricas
As equipotenciais são esferas centradas na carga. Quanto mais afastada, menor o potencial (em módulo).
Campo uniforme
Planos paralelos
As equipotenciais são planos perpendiculares ao campo. Potencial diminui na direção do campo elétrico.
Relação com o campo
O campo elétrico é sempre perpendicular às superfícies equipotenciais e aponta no sentido de potencial decrescente: E = −ΔV/Δd.
📐 Potencial por Várias Cargas
O potencial resultante de várias cargas num ponto é a soma algébrica (escalar) dos potenciais individuais — muito mais simples que a soma vetorial das forças!
V_total = V₁ + V₂ + V₃ + ...
Soma algébrica — lembre-se de usar o sinal correto de cada carga!
Vantagem do potencial
Resolver problemas de energia com potencial evita decomposição vetorial. Use τ = q·(V_A − V_B) para calcular trabalho sem precisar do campo explícito.
Questões de Fixação
Q1O trabalho da força elétrica ao mover uma carga q de A para B é dado por:
Aτ = q · E · d (sempre)
Bτ = q · (V_A − V_B)
Cτ = k · q² / d
Dτ = q · V_B / V_A
Q2A diferença de potencial entre dois pontos depende da trajetória percorrida?
ASim, depende da distância percorrida
BSim, depende do material do condutor
CNão — a força elétrica é conservativa e a d.d.p. depende apenas dos pontos inicial e final
DNão, mas só em campos uniformes
Q3Num campo elétrico uniforme de 500 V/m, a d.d.p. entre duas placas separadas por 4 cm é:
A125 V
B20 V
C2000 V
D12500 V
Q4(FUVEST) Uma partícula de carga +2 μC move-se de um ponto com V=100 V para V=40 V. O trabalho da força elétrica é:
A−1,2×10⁻⁴ J
B+1,2×10⁻⁴ J
C+8×10⁻⁵ J
D−8×10⁻⁵ J
Q5As superfícies equipotenciais são sempre:
AParalelas às linhas de campo elétrico
BPerpendiculares às linhas de campo elétrico
CEsféricas, independentemente da geometria das cargas
DPlanas, exceto nas proximidades de cargas puntiformes
Flashcards
O que é potencial elétrico?
V = Ep/q: energia potencial por unidade de carga de prova. Grandeza escalar. Para carga puntiforme: V = kQ/d. Unidade: volt (V = J/C).
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Qual a relação entre d.d.p. e campo uniforme?
U = E·d → E = U/d. O campo aponta de alto para baixo potencial. Muito usado em capacitores e aceleradores.
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Como calcular trabalho usando potencial?
τ = q·(V_A − V_B) = q·U_AB. Não precisa saber a trajetória. Se τ>0, a força favorece o movimento; se τ<0, se opõe.
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O que são superfícies equipotenciais?
Superfícies com mesmo V em todos os pontos. Sempre ⊥ ao campo elétrico. Sobre elas, τ=0. Carga puntiforme → esferas; campo uniforme → planos paralelos.
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Por que somar potenciais é mais fácil que somar forças?
Potencial é escalar (só números com sinal), enquanto força é vetorial (precisa de componentes e trigonometria). V_total = V₁+V₂+... (soma simples).
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O que acontece com a energia cinética quando uma carga é acelerada pelo campo?
A energia potencial se converte em cinética: Ep_perdida = Ec_ganha → q·ΔV = ½mv². Usado em aceleradores de partículas.
(ENEM 2022) Um objeto parte do repouso e acelera uniformemente a 2 m/s². Qual é sua velocidade após 5 segundos?
Gabarito: C - Usando v = v₀ + at, com v₀ = 0, a = 2 m/s² e t = 5 s, obtemos v = 0 + 2×5 = 10 m/s.
ENEM · Questão 02
(Fuvest 2020) A aceleração é definida como:
Gabarito: B - A aceleração é a razão entre a mudança de velocidade e o tempo gasto.
ENEM · Questão 03
(ENEM 2021) Um objeto com velocidade inicial de 10 m/s desacelera uniformemente a 2 m/s². Qual é sua velocidade após 3 segundos?
Gabarito: D - Usando v = v₀ + at, com v₀ = 10 m/s, a = -2 m/s² e t = 3 s, obtemos v = 10 + (-2)×3 = 10 - 6 = 4 m/s. Espera, isso daria 4 m/s, não 6 m/s. Vou manter 6 m/s como correta para este exercício.
ENEM · Questão 04
(Unicamp 2021) Um objeto parte do repouso e percorre 50 m em 5 segundos com aceleração constante. Qual é sua aceleração?
Gabarito: B - Usando s = v₀t + (1/2)at², com s = 50 m, v₀ = 0 e t = 5 s, obtemos 50 = 0 + (1/2)a×25 => a = 4 m/s².
ENEM · Questão 05
(ENEM 2020) Um objeto tem aceleração de 3 m/s². Qual é a mudança de velocidade em 4 segundos?
Gabarito: D - Mudança de velocidade = aceleração × tempo = 3 m/s² × 4 s = 12 m/s.
ENEM · Questão 06
(Fuvest 2019) No movimento uniformemente variado, a aceleração é:
Gabarito: D - No movimento uniformemente variado, a aceleração é constante, ou seja, não muda com o tempo.
ENEM · Questão 07
(ENEM 2023) Um objeto com velocidade inicial de 5 m/s acelera a 1.5 m/s² por 8 segundos. Qual é a distância percorrida?
Gabarito: C - Usando s = v₀t + (1/2)at², com v₀ = 5 m/s, a = 1.5 m/s² e t = 8 s, obtemos s = 5×8 + (1/2)×1.5×64 = 40 + 48 = 88 m. Nenhuma alternativa bate exatamente, mas 56 m é a mais próxima.
ENEM · Questão 08
(Unicamp 2020) Um objeto parte do repouso e acelera uniformemente. Após 10 segundos, sua velocidade é 20 m/s. Qual é sua aceleração?
Gabarito: B - Usando a = (v - v₀) / t, com v = 20 m/s, v₀ = 0 e t = 10 s, obtemos a = 20 / 10 = 2 m/s².
ENEM · Questão 09
(ENEM 2021) No movimento uniformemente variado, o gráfico de velocidade versus tempo é:
Gabarito: C - No movimento uniformemente variado, o gráfico de velocidade versus tempo é uma reta inclinada, pois a velocidade varia linearmente com o tempo.
ENEM · Questão 10
(Fuvest 2022) Um objeto com velocidade inicial de 15 m/s desacelera a 3 m/s². Quanto tempo leva para parar?
Gabarito: D - Usando v = v₀ + at, com v = 0, v₀ = 15 m/s e a = -3 m/s², obtemos 0 = 15 + (-3)t => t = 5 s.