Cap. 03: Translação e Associação

📝 DINÂMICA E MULTIPLICAÇÃO

Quando um espelho plano é deslocado por uma distância d, a imagem sofre um deslocamento D = 2d. Da mesma forma, se o espelho se move com velocidade v, a imagem se move com 2v em relação ao objeto fixo.

Na Associação de Espelhos, ao posicionarmos dois espelhos em um ângulo α, o número de imagens formadas ($N$) depende da simetria do sistema. Esta técnica é a base para periscópios e instalações artísticas imersivas.

👯 SIMULADOR DE ESPELHOS ASSOCIADOS

Altere o ângulo entre os espelhos para ver a formação de múltiplas imagens.

Ângulo: 60°

Equação de Associação

N = (360° / α) - 1

* Válido se 360/α for par, ou se for ímpar e o objeto estiver na bissetriz.

Simulador Experimental 01

MULTIPLICADOR DE IMAGENS

Ajuste o ângulo entre os dois espelhos e veja a mágica da multiplicação de imagens em tempo real.

ÂNGULO ALPHA (α): 90°

SISTEMA: Espelhos Angulares

Note: Se o ângulo for muito pequeno (ex: 24°), o número de imagens cresce drasticamente.

Imagens Formadas

REFLEXOS VIRTUAIS

⚡ CINEMÁTICA DO ESPELHO

Clique no botão para simular um espelho se afastando a 6 m/s. Observe a velocidade relativa da imagem.

Status: Estático

⚔️ CHALLENGE ZONE

SAS • DESIGN DE SCENERY

1. Um designer está criando um cenário para realidade aumentada usando dois espelhos articulados. Ele posiciona objetos no plano de simetria e ajusta o ângulo até obter 5 imagens virtuais no total. Qual a abertura angular utilizada?

GABARITO B: Aplicando $N = (360/α) - 1$:
$5 = (360/α) - 1$
$6 = 360/α \Rightarrow α = 360/6 = 60°$.

UFAM • VELOCIDADE RELATIVA

2. Um espelho plano vertical se desloca com velocidade de módulo 6 m/s, afastando-se de uma pessoa parada. Qual o módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação ao solo?

GABARITO C: No movimento de translação de um espelho plano, a velocidade da imagem ($v_i$) em relação ao objeto fixo é o dobro da velocidade do espelho ($v_e$).
$v_i = 2 \cdot 6 = 12$ m/s.

SAS • ASSOCIAÇÃO

3. No experimento do capítulo, utiliza-se α = 24°. Como a razão 360/24 resulta em 15 (ímpar e inteiro), onde o ponto luminoso deve estar para que as 14 imagens sejam visíveis?

GABARITO A: De acordo com a fonte, quando a razão 360/α é um número ímpar, a fórmula $N = (360/α) - 1$ só é válida se o objeto estiver posicionado exatamente na bissetriz do ângulo.

VESTIBULAR • ESPELHOS PLANOS

4. Um objeto está a 20cm de um espelho plano. A distância entre o objeto e sua imagem é:

GABARITO C: A imagem está a 20cm atrás do espelho. Distância total = 20 + 20 = 40cm

VESTIBULAR • LENTES CONVERGENTES

5. Uma lente convergente tem distância focal f = 10cm. Um objeto é colocado a 30cm da lente. Qual é a distância da imagem?

GABARITO C: 1/f = 1/p + 1/p' → 1/10 = 1/30 + 1/p' → p' = 15cm